Convertisseur de bases numériques — Bases 2–36

Choisissez les bases et convertissez un entier

1. Saisissez un nombre et sélectionnez sa base de départ. Utilisez les chiffres ASCII 0–9 et les lettres A–Z ; les minuscules sont acceptées. A vaut 10 et Z vaut 35 ; chaque chiffre doit être inférieur à la base de départ. Un signe plus ou moins initial est facultatif.
2. Choisissez une base d’arrivée entre 2 et 36 et appuyez sur Convertir. Le résultat utilise des majuscules, sans zéros initiaux superflus, et un signe moins uniquement pour une valeur négative non nulle. Ouvrez Comment fonctionne cette conversion pour voir les étapes applicables ou un résumé limité.
3. Copier le résultat copie uniquement le nombre complet, sans indication de base ni saut de ligne final. Inverser utilise ce résultat comme nouvelle entrée et échange les bases, puis attend une nouvelle action sur Convertir. Si le résultat dépasse la limite de chiffres en entrée, la copie reste possible mais l’inversion est désactivée.

Comprendre les chiffres, la valeur et l’explication

En notation positionnelle, chaque position contribue selon la base choisie. L’alphabet est toujours 0–9 suivi de A–Z. La base 20 se termine donc à J et la base 26 à P ; ce n’est pas la numérotation uniquement en lettres des colonnes d’un tableur.

Aucun préfixe ni exposant n’est détecté automatiquement. Les caractères B, X et E, par exemple, sont des chiffres ordinaires lorsque la base choisie les autorise. Ainsi, 0x10 n’est pas valide en base 16 mais vaut 42804 en base 36 ; 1e3 vaut 483 en base 16, et non mille.

La valeur absolue complète utilise une arithmétique entière exacte sans passer par un nombre à virgule flottante. Par exemple, le nombre décimal 9007199254740993 devient 20000000000001 en hexadécimal sans être d’abord arrondi à un nombre voisin. Les zéros initiaux et le signe plus initial sont des choix de représentation, pas une précision supplémentaire.

Pour les valeurs assez courtes, la méthode lit les valeurs des chiffres pour obtenir une valeur absolue exacte, divise par la base d’arrivée et lit les restes de bas en haut, puis rétablit le signe. Les cas décimaux, nuls et de base inchangée omettent les opérations inutiles. Les valeurs plus longues conservent leur résultat complet et exact, tandis qu’un résumé des étapes applicables remplace les lignes détaillées.

Exemples de signes, de normalisation et de grands entiers

Utiliser l’exemple saisit -A0B en base 12 avec la base d’arrivée 7, sans calcul automatique. A vaut 10 et B vaut 11, donc la valeur absolue est 1451. Les divisions par 7 donnent les restes 2, 4, 1 et 4 ; lus de bas en haut, ils donnent 4142, puis le signe moins rétabli donne -4142.

Convertir 000ff de la base 16 à la base 16 donne FF : la valeur reste 255, tandis que la casse et les zéros initiaux superflus sont normalisés. Un zéro négatif comme -0000 devient 0 dans toute base d’arrivée. Les zéros finaux significatifs ne sont pas supprimés.

FF en base 16 vaut 255 positif, tandis que -FF vaut 255 négatif. Aucun des deux n’est automatiquement une valeur signée sur huit bits. Le nombre décimal -18446744073709551615 devient -FFFFFFFFFFFFFFFF ; il reste un nombre mathématique signé, pas un mot machine de largeur choisie.

Syntaxe entière explicite et limites d’affichage

La saisie reçue est limitée à 8192 unités de code UTF-16 avant suppression des espaces extérieurs. Au maximum 4096 chiffres de valeur absolue sont acceptés, zéros initiaux compris. Seuls les espaces ASCII, tabulations, CR et LF extérieurs sont ignorés ; une entrée vide ou réduite à un signe est incomplète, elle ne vaut pas zéro. Les chiffres Unicode, les substituts du signe moins et les espaces intérieurs sont refusés.

Les fractions, points, syntaxes exponentielles, séparateurs de groupement, alphabets arbitraires, bases hors de 2–36, conversions par lot, encodages d’octets et modes de largeur fixe ou en complément à deux ne sont pas pris en charge. Les caractères ressemblant à des préfixes sont interprétés uniquement comme des chiffres de la base de départ choisie, jamais supprimés.

Le résultat complet le plus long pris en charge comporte 21178 caractères, signe moins éventuel compris. Les lignes détaillées ne sont affichées que jusqu’à 16 chiffres de départ normalisés et 64 chiffres d’arrivée ; cela affecte l’explication, pas l’exactitude. Un résultat de plus de 4096 chiffres de valeur absolue ne peut pas être réutilisé dans cette entrée par inversion.

Ce sont des limites du produit, pas une garantie de performance sur chaque appareil. Un navigateur sans prise en charge native des entiers exacts affiche un état d’incompatibilité plutôt que d’utiliser une solution moins précise. Il n’y a ni export de fichier, ni historique enregistré, ni conversion automatique après modification ; une modification efface la réponse précédente.

Conversion locale et copie du résultat actuel

Cet outil n’ajoute aucun envoi, compte, historique enregistré, journalisation des entrées, stockage persistant ou URL de partage contenant le nombre. La conversion reste dans le navigateur. La copie utilise le résultat complet actuel ; si elle est refusée, le résultat est sélectionné pour une copie manuelle. Les services existants du site restent soumis à ses politiques ; le calcul local ne certifie ni ces services ni le déploiement.