Zahlensystem-Umrechner — Basen 2–36

Basen wählen und eine ganze Zahl umrechnen

1. Gib eine Zahl ein und wähle ihre Ausgangsbasis. Verwende die ASCII-Ziffern 0–9 und Buchstaben A–Z; Kleinbuchstaben sind erlaubt. A steht für 10 und Z für 35; jede Ziffer muss kleiner als die Ausgangsbasis sein. Ein vorangestelltes Plus oder Minus ist optional.
2. Wähle eine Zielbasis von 2 bis 36 und drücke Umrechnen. Das Ergebnis verwendet Großbuchstaben, keine überflüssigen führenden Nullen und ein Minus nur für einen negativen Wert ungleich null. Öffne So funktioniert diese Umrechnung für die zutreffenden Schritte oder eine begrenzte Zusammenfassung.
3. Ergebnis kopieren kopiert nur die vollständige Zahl, ohne Basisangabe oder abschließenden Zeilenumbruch. Tauschen verwendet dieses Ergebnis als neue Eingabe und vertauscht die Basen; danach wird auf erneutes Umrechnen gewartet. Überschreitet das Ergebnis die Eingabegrenze für Ziffern, bleibt Kopieren verfügbar, aber Tauschen ist deaktiviert.

Ziffern, Wert und Erklärung verstehen

In der Stellenwertschreibweise trägt jede Stelle entsprechend der gewählten Basis zum Wert bei. Das Alphabet ist hier immer 0–9 gefolgt von A–Z. Basis 20 endet daher bei J und Basis 26 bei P; dies ist nicht die reine Buchstabennummerierung von Tabellenspalten.

Präfixe und Exponenten werden nicht automatisch erkannt. Zeichen wie B, X und E sind gewöhnliche Ziffern, sofern die gewählte Basis sie zulässt. Beispielsweise ist 0x10 in Basis 16 ungültig, bedeutet aber 42804 in Basis 36; 1e3 bedeutet 483 in Basis 16, nicht eintausend.

Der vollständige Betrag wird mit exakter Ganzzahlarithmetik berechnet, ohne eine Gleitkommazahl als Zwischenwert. Beispielsweise wird die Dezimalzahl 9007199254740993 zu 20000000000001 in Hexadezimal, ohne zunächst auf eine benachbarte Zahl gerundet zu werden. Führende Nullen und ein vorangestelltes Plus sind Darstellungsoptionen, keine zusätzliche Genauigkeit.

Bei ausreichend kurzen Werten liest die Methode die Ziffernwerte zu einem exakten Betrag ein, teilt durch die Zielbasis und liest die Reste aufwärts; danach stellt sie das Vorzeichen wieder her. Bei Dezimalzahlen, null und gleicher Basis entfallen unnötige Schritte. Längere Werte behalten ihr vollständiges exaktes Ergebnis, während eine Zusammenfassung der zutreffenden Schritte die detaillierten Zeilen ersetzt.

Beispiele mit Vorzeichen, Normalisierung und großen ganzen Zahlen

Beispiel verwenden trägt -A0B in Basis 12 mit Zielbasis 7 ein, ohne automatisch zu rechnen. A steht für 10 und B für 11, der Betrag ist also 1451. Die Divisionen durch 7 ergeben die Reste 2, 4, 1 und 4; aufwärts gelesen ergibt das 4142 und mit wiederhergestelltem Minus -4142.

Die Umrechnung von 000ff aus Basis 16 in Basis 16 ergibt FF: Der Wert bleibt 255, während Groß- und Kleinschreibung und überflüssige führende Nullen normalisiert werden. Eine negative Null wie -0000 wird in jeder Zielbasis zu 0. Signifikante abschließende Nullen werden nicht entfernt.

FF in Basis 16 ist positiv 255, während -FF negativ 255 ist. Keiner der beiden Werte ist automatisch eine vorzeichenbehaftete Acht-Bit-Zahl. Die Dezimalzahl -18446744073709551615 wird zu -FFFFFFFFFFFFFFFF; dies bleibt eine mathematische Zahl mit Vorzeichen und ist kein Maschinenwort gewählter Breite.

Explizite Ganzzahlsyntax und begrenzte Anzeige

Die empfangene Eingabe umfasst vor dem Entfernen äußerer Leerzeichen höchstens 8192 UTF-16-Codeeinheiten. Akzeptiert werden höchstens 4096 Ziffern des Betrags einschließlich führender Nullen. Nur äußere ASCII-Leerzeichen, Tabulatoren, CR und LF werden ignoriert; eine leere Eingabe oder ein einzelnes Vorzeichen ist unvollständig und nicht null. Unicode-Ziffern, Ersatzzeichen für Minus und innere Leerraumzeichen werden abgelehnt.

Brüche, Punkte, Exponentensyntax, Gruppierungstrennzeichen, beliebige Alphabete, Basen außerhalb von 2–36, Stapelumrechnung, Bytekodierungen sowie Modi für feste Breite und Zweierkomplement werden nicht unterstützt. Präfixähnliche Zeichen werden nur als Ziffern der gewählten Ausgangsbasis interpretiert und niemals entfernt.

Das längste unterstützte vollständige Ergebnis hat 21178 Zeichen einschließlich eines möglichen Minuszeichens. Detaillierte Zeilen werden nur bis zu 16 normalisierten Ausgangsziffern und 64 Zielziffern angezeigt; das betrifft die Erklärung, nicht die Genauigkeit. Ein Ergebnis mit mehr als 4096 Ziffern des Betrags kann nicht in diese Eingabe zurückgetauscht werden.

Dies sind Produktgrenzen, keine Leistungsgarantie für jedes Gerät. Ein Browser ohne native Unterstützung für exakte Ganzzahlen zeigt einen Hinweis auf fehlende Unterstützung, statt auf ein ungenaueres Verfahren auszuweichen. Es gibt keinen Dateiexport, keinen gespeicherten Verlauf und keine automatische Umrechnung nach einer Änderung; eine Änderung entfernt die vorherige Antwort.

Lokale Umrechnung und Kopie des aktuellen Ergebnisses

Dieses Tool fügt keinen Upload, kein Konto, keinen gespeicherten Verlauf, keine Protokollierung der Eingabe, keinen dauerhaften Speicher und keine die Zahl enthaltende Freigabe-URL hinzu. Die Umrechnung bleibt im Browser. Kopieren verwendet das aktuelle vollständige Ergebnis; bei verweigerter Kopie wird es zum manuellen Kopieren ausgewählt. Für bestehende Dienste der Website gelten weiterhin deren Richtlinien; die lokale Berechnung zertifiziert weder diese Dienste noch die Bereitstellung.