Calculateur de fractions

Mode d'emploi

1. Choisissez Additionner, Soustraire, Multiplier ou Diviser pour deux nombres, ou Simplifier pour un seul.
2. Saisissez un entier, une fraction ou un nombre mixte : -3, 3/4 ou -2 1/3. Utilisez / et une espace, pas ½. Le signe moins porte sur tout le nombre mixte : -2 1/3 signifie -(2 + 1/3).
3. Résultat exact sous forme irréductible. Un dénominateur égal à 1 est affiché comme un entier. La forme mixte n'apparaît que pour une fraction impropre qui n'est pas un entier.
4. Ouvrez les détails pour vérifier la méthode. Copier inclut le résultat exact et les précisions sur le décimal ; Effacer lance une addition avec des champs vides.

Fonctions

• Quatre opérations sur deux nombres et une fonction dédiée à la simplification d'une fraction.
• Saisissez un entier, une fraction ou un nombre mixte : -3, 3/4 ou -2 1/3. Utilisez / et une espace, pas ½.
• Résultat exact sous forme irréductible. Un dénominateur égal à 1 est affiché comme un entier. La forme mixte n'apparaît que pour une fraction impropre qui n'est pas un entier.
• Les détails présentent les fractions interprétées, le résultat avant réduction et le facteur commun retiré.
• L'équivalent décimal figure dans les détails, avec des indications pour les arrondis et les valeurs non nulles très petites.

Quand l'utiliser

• Vérifier un exercice ou un calcul de fractions effectué à la main.
• Combiner ou ajuster des quantités déjà exprimées dans la même unité, par exemple dans une recette, sans conversion d'unités.
• Réduire une fraction et consulter sa forme mixte sans saisir un deuxième nombre inutile.

Comprendre les opérations

Une fraction comporte un numérateur entier et un dénominateur entier non nul. Une fraction simple accepte des signes dans les deux parties : 1/-2 = -1/2. La partie entière d'un nombre mixte peut être nulle : -0 1/2 = -1/2 et 2 0/3 = 2.

Le signe moins porte sur tout le nombre mixte : -2 1/3 signifie -(2 + 1/3). Dans un nombre mixte, la partie fractionnaire est sans signe et son numérateur doit être inférieur au dénominateur positif.

Réduisez au même dénominateur, puis additionnez les numérateurs. Le produit des dénominateurs utilisé ici n'est pas forcément le plus petit dénominateur commun. Réduisez au même dénominateur, puis soustrayez les numérateurs dans l'ordre saisi. Le produit des dénominateurs utilisé ici n'est pas forcément le plus petit dénominateur commun.

Multipliez les numérateurs et les dénominateurs, puis réduisez la fraction. Multipliez la première fraction par l'inverse de la deuxième, puis réduisez. Le deuxième nombre ne doit pas être nul.

Résultat exact sous forme irréductible. Un dénominateur égal à 1 est affiché comme un entier. La forme mixte n'apparaît que pour une fraction impropre qui n'est pas un entier.

Seul l'équivalent décimal est arrondi, à 6 décimales au plus ; à mi-chemin, on arrondit en s'éloignant de zéro. La fraction exacte ci-dessus reste inchangée. Décimal arrondi : environ 0.833333. La valeur décimale est supérieure à 0 et inférieure à 0.000001. La valeur décimale est supérieure à -0.000001 et inférieure à 0.

Exemples de calcul

Addition : 1/2 + 1/3 = (1 × 3 + 1 × 2)/(2 × 3) = 5/6. Le décimal vaut environ 0,833333 ; la fraction reste exacte.

Soustraction : 3/4 - 1/6 = 14/24 = 7/12.

Multiplication : 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 = 1 1/2.

Division : 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8.

Simplification : diviser les deux parties de 42/56 par 14 donne 3/4. Exemple signé : -2 1/3 - 1/6 = -5/2 = -2 1/2.

Règles et limites de saisie

Au plus 64 caractères par nombre. La valeur absolue de chaque partie entière, numérateur et dénominateur ne doit pas dépasser 1 000 000 000. La limite de 64 compte les unités UTF-16 avant suppression des espaces extérieurs. Les composantes du résultat peuvent dépasser les limites de saisie.

Utilisez les chiffres ASCII 0–9, +, - et /. Les espaces, tabulations et sauts de ligne ASCII sont acceptés aux extrémités ; à l'intérieur, seules les espaces ordinaires sont autorisées, notamment entre les parties d'un nombre mixte.

Les décimaux, séparateurs de milliers et formules ne sont pas acceptés. Utilisez un entier, a/b ou un nombre mixte tel que -2 1/3. Utilisez des chiffres et signes ASCII, sans décimaux, séparateurs de milliers ni caractères de fraction.

Changer d'opération arithmétique conserve les deux valeurs. Simplifier retire et efface le deuxième nombre. L'outil ne résout pas les expressions à plusieurs étapes, ne compare pas les fractions et ne convertit ni unités ni décimaux. Les saisies invalides ne sont ni devinées, ni tronquées, ni calculées partiellement.

Calcul et copie du résultat

Les calculs restent en mémoire dans la page, sans compte, téléversement, historique enregistré ou lien contenant les données saisies. Les entrées et résultats utilisent les marqueurs de contenu privé du site.

Copier envoie un résumé vérifié au presse-papiers sur demande, ou propose un champ en lecture seule déjà sélectionné. Cela ne certifie pas la confidentialité de l'ensemble du site ou des tiers.