Перевод чисел между системами счисления — основания 2–36

Выберите основания и переведите целое число

1. Введите запись числа и выберите исходное основание. Используйте цифры ASCII 0–9 и буквы A–Z; строчные буквы допустимы. A означает 10, Z — 35; значение каждой цифры должно быть меньше исходного основания. В начале можно поставить плюс или минус.
2. Выберите целевое основание от 2 до 36 и нажмите «Перевести». В результате используются заглавные буквы, нет лишних начальных нулей, а минус ставится только перед отрицательным ненулевым числом. Откройте раздел «Как выполняется перевод», чтобы увидеть шаги для текущего ввода или их ограниченное описание.
3. Кнопка «Копировать результат» копирует только полную запись числа, без указания основания и завершающего перевода строки. Кнопка обмена использует результат как новый ввод и меняет основания местами; затем нужно снова нажать «Перевести». Если результат превышает ограничение на число цифр во вводе, копирование доступно, но обмен отключён.

Цифры, значение и объяснение перевода

В позиционной записи вклад каждого разряда зависит от выбранного основания. Здесь алфавит всегда состоит из 0–9, за которыми следуют A–Z. Поэтому в системе с основанием 20 последняя цифра — J, а с основанием 26 — P; это не буквенная нумерация столбцов электронных таблиц.

Префикс или показатель степени автоматически не распознаётся. Символы B, X и E считаются обычными цифрами, если они допустимы в выбранной системе. Например, 0x10 недопустимо при основании 16, но означает 42804 при основании 36; 1e3 при основании 16 означает 483, а не тысячу.

Полный модуль вычисляется с помощью точной целочисленной арифметики, без промежуточного преобразования в число с плавающей точкой. Например, десятичное 9007199254740993 превращается в шестнадцатеричное 20000000000001 без предварительного округления. Начальные нули и плюс в начале — особенности записи, а не дополнительная точность.

Для достаточно коротких чисел метод считывает значения цифр в точный модуль, делит его на целевое основание, читает остатки снизу вверх и восстанавливает знак. Для десятичной системы, нуля и одинаковых оснований ненужные операции опускаются. Для длинных чисел полный результат остаётся точным, а подробные строки заменяются сводкой для текущего ввода.

Примеры со знаком, нормализацией и большими числами

Кнопка примера заполняет ввод числом -A0B с основанием 12 и выбирает целевое основание 7, не выполняя расчёт автоматически. A равно 10, B равно 11, поэтому модуль равен 1451. При делении на 7 получаются остатки 2, 4, 1 и 4; снизу вверх это 4142, а после восстановления минуса — -4142.

Перевод 000ff из системы с основанием 16 в неё же даёт FF: значение остаётся равным 255, а регистр и лишние начальные нули нормализуются. Отрицательный ноль, например -0000, в любой целевой системе превращается в 0. Значащие конечные нули не удаляются.

FF при основании 16 — положительное число 255, а -FF — отрицательное число -255. Ни одно из них автоматически не считается восьмибитным числом со знаком. Десятичное -18446744073709551615 переводится в -FFFFFFFFFFFFFFFF; это математическая запись числа со знаком, а не машинное слово выбранной разрядности.

Правила ввода целых чисел и ограничения отображения

Ввод до удаления краевых пробельных символов ограничен 8192 кодовыми единицами UTF-16. Допускается не более 4096 цифр модуля, включая начальные нули. Игнорируются только пробел ASCII, табуляция, CR и LF по краям; пустой ввод или один знак — неполный ввод, а не ноль. Цифры Unicode, заменители минуса и пробелы внутри записи не допускаются.

Не поддерживаются дроби, десятичные точки, экспоненциальная запись, разделители групп, произвольные алфавиты, основания вне диапазона 2–36, пакетный перевод, кодировки байтов, режимы фиксированной разрядности и дополнительного кода. Символы, похожие на префиксы, рассматриваются только как цифры выбранного исходного основания и никогда не удаляются.

Максимальная длина полного результата — 21178 символов, включая возможный минус. Подробные строки показываются только при не более чем 16 нормализованных исходных цифрах и 64 цифрах результата; это влияет на объяснение, но не на точность. Результат с более чем 4096 цифрами модуля нельзя вернуть в поле ввода обменом.

Это ограничения продукта, а не гарантия производительности на каждом устройстве. Браузер без встроенной поддержки точных целых чисел показывает состояние неподдерживаемости вместо менее точной замены. Экспорта в файл, сохранённой истории и автоматического перевода после редактирования нет; изменение ввода удаляет предыдущий ответ.

Локальный перевод и копирование текущего результата

Инструмент не добавляет загрузку данных, учётную запись, сохранённую историю, журнал ввода, постоянное хранение или ссылку с числом. Перевод выполняется в браузере. Копируется текущий полный результат; при отказе в доступе предлагается выделить его для ручного копирования. Существующие сервисы сайта подчиняются его политикам; локальное вычисление не является проверкой этих сервисов или развёртывания.