Median-Rechner

So finden Sie den Median

1. Fügen Sie eine Tabellenspalte ein oder geben Sie eine Liste ein. Jede Zahl ist eine Beobachtung; Wiederholungen verschiedener Beobachtungen bleiben erhalten.
2. Wählen Sie Dezimalpunkt oder Dezimalkomma. Im Punktmodus können Kommas Werte trennen; im Kommamodus verwenden Sie Semikolons, Leerzeichen, Tabulatoren oder Zeilenumbrüche.
3. Prüfen Sie Median, Anzahl und mittlere Positionen. Die Vorschau der ersten Zahlen zeigt, wie der Text gelesen wurde.
4. Öffnen Sie Berechnung und sortierte Vorschau oder kopieren Sie das Ergebnis. Leeren löscht den Text und stellt das Standarddezimalzeichen der Seitensprache wieder her.

Was der Rechner zeigt

• Den exakten numerischen Median und die Anzahl der Beobachtungen.
• Bei ungerader Anzahl eine mittlere Position, bei gerader Anzahl zwei Positionen, deren Werte und ihren Mittelwert.
• Eine ausdrückliche Wahl des Dezimalzeichens und eine Eingabevorschau, ohne Tausendertrennzeichen zu erraten.
• Bis zu 20 Zahlen werden vollständig sortiert angezeigt; bei längeren Listen die ersten und letzten 10.
• Eine kopierbare Zusammenfassung mit Median, Anzahl, Erklärung der mittleren Werte und Eingabeformat.

Wann das nützlich ist

• Einen Median für eine Übung oder eine kleine Untersuchung prüfen.
• Vergleichbare Preise, Wartezeiten oder Messwerte in derselben Einheit zusammenfassen, auch bei einzelnen extremen Werten.
• Einen veröffentlichten Median anhand der ursprünglichen Beobachtungen prüfen, statt ihn aus einem Mittelwert oder Gruppenmedianen abzuleiten.

So wird der Median berechnet

Alle gültigen Beobachtungen werden numerisch aufsteigend sortiert. Der Eingabetext bleibt erhalten; gleiche Werte bleiben eigenständige Beobachtungen.

Bei ungerader Anzahl wird der mittlere Wert verwendet. Bei gerader Anzahl werden die beiden mittleren Werte addiert und durch zwei geteilt. Die Positionen beginnen bei 1.

Der Median einer geraden Liste muss nicht in der ursprünglichen Liste vorkommen. Bei Wiederholungen müssen nicht genau die Hälfte der Werte streng kleiner und die andere Hälfte streng größer sein.

Das arithmetische Mittel teilt die Summe durch die Anzahl. Der Median richtet sich nach der Reihenfolge. Kein Maß passt automatisch zu jeder Liste; für das arithmetische Mittel gibt es den Durchschnittsrechner.

Eingaben mit bis zu vier Nachkommastellen werden exakt verarbeitet. Der Mittelwert zweier solcher Zahlen benötigt höchstens fünf Stellen; der Median wird nicht gerundet. Null erscheint ohne negatives Vorzeichen.

Der Text 1,5 bedeutet im Punktmodus die Werte 1 und 5 mit Median 3; im Kommamodus bedeutet er nur 1,5. Tausendertrennzeichen werden weder erkannt noch entfernt.

Beispiele für den Median

Ungerade Anzahl: 12; 4; 9; 7; 20 ergibt sortiert 4; 7; 9; 12; 20. Der dritte Wert und damit der Median ist 9.

Gerade Anzahl: 2; 10; 4; 8 ergibt sortiert 2; 4; 8; 10. Der Median ist (4 + 8) ÷ 2 = 6.

Wiederholungen: 2; 2; 2; 9; 100 hat den Median 2. Wiederholte Beobachtungen bleiben erhalten.

Kleine Dezimalzahlen: 0; 0,0001 im Kommamodus hat exakt den Median 0,00005. Die fünfte Stelle ist keine Näherung.

Extremwert: 8; 9; 10; 11; 200 hat den Median 10. Diese Zahl beschreibt weder die Streuung noch belegt sie die Qualität der Stichprobe.

Eingaberegeln und Grenzen

Geben Sie einzelne numerische Beobachtungen ein, ohne Häufigkeitsspalten, Klassen, Gewichte, Einheiten, Währungen, Datumsangaben, Uhrzeiten, Brüche oder Formeln.

Erlaubt sind ASCII-Ziffern 0–9, optional + oder - und bis zu vier Nachkommastellen, mit einer Ziffer vor dem Dezimalzeichen. Tausendergruppen, Exponentialschreibweise und andere Minuszeichen werden nicht unterstützt.

Grenzen: 5.000 Werte, 100.000 UTF-16-Codeeinheiten, 32 Zeichen pro Zahl und Werte von -1.000.000.000 bis 1.000.000.000. Wiederholte Trennzeichen erzeugen keine Nullen. Ungültige oder zu lange Listen werden weder gekürzt noch teilweise berechnet.

Der Rechner bietet keine gewichteten Mediane, Schätzungen gruppierter Daten, wählbaren Perzentilmethoden, Modalwerte, Quartile oder vollständige Statistik. Der Median von Gruppenmedianen ist nicht zwingend der Median aller ursprünglichen Beobachtungen.

Ihre Liste und das kopierte Ergebnis

Die Berechnung erfolgt im Browser. Das Werkzeug fügt weder Upload noch gespeicherten Verlauf oder Freigabelink mit Ihren Zahlen hinzu. Eingabe und Ergebnis tragen die vorhandenen Markierungen für private Inhalte der Website.

Kopieren schreibt die Zusammenfassung in die Zwischenablage, sofern der Browser es erlaubt. Andernfalls erscheint ein markiertes, schreibgeschütztes Feld. Das beschreibt dieses Werkzeug und garantiert nicht den Datenschutz der gesamten Website oder aller Drittanbieterskripte.