Rechner für den gewichteten Durchschnitt

So wird der gewichtete Durchschnitt berechnet

1. Jeden Wert mit dem zugehörigen Gewicht in eine Zeile eingeben. Werte brauchen dieselbe Einheit und Skala, Gewichte eine einheitliche Grundlage.
2. Bei Bedarf Zeilen hinzufügen oder entfernen. Ganz leere Zeilen werden ignoriert; teilweise ausgefüllte Zeilen müssen ergänzt oder geleert werden.
3. Durchschnitt, Zeilen mit positivem Gewicht und Gewichtssumme prüfen. Mindestens ein Gewicht muss positiv sein.
4. In den Rechendetails stehen die exakte Produktsumme und die Methode. Die Zusammenfassung kopieren oder die Eingaben anschließend leeren.

Ein gezielter Rechner für gewichtete Mittelwerte

• Bis zu 50 Wert-Gewicht-Paare ohne Registrierung oder Datei-Upload.
• Positive, negative oder nullwertige Werte mit nicht negativen Gewichten.
• Punkt oder Komma in jedem Dezimalfeld, ohne Formatauswahl.
• Gewichtssumme und exakte Summe aus Wert × Gewicht zur Kontrolle.
• Gerundete, sehr kleine und exakt nullwertige Ergebnisse bleiben auf dem Bildschirm und beim Kopieren unterscheidbar.

Wenn Werte unterschiedlich stark beitragen

• Zahlenwerte von Bewertungen auf derselben Skala mit bekannten Gewichten zusammenführen, ohne Buchstabennoten umzurechnen oder Benotungsregeln anzunehmen.
• Mittelwerte vergleichbarer Gruppen mit der jeweiligen passenden Beobachtungsanzahl als Gewicht zusammenführen.
• Vergleichbare Messwerte pro Einheit nach Mengen gewichten, sofern die Mengen eine einheitliche Einheit verwenden.

Werte, Gewichte und Ergebnis verstehen

Jeden Wert mit seinem Gewicht multiplizieren, die Produkte addieren und durch die Gewichtssumme teilen. Bei 12 und 24 mit den Gewichten 1 und 2 beträgt die Produktsumme 60, die Gewichtssumme 3 und der Durchschnitt 20.

Gewichte beschreiben relative Beiträge, nicht zwingend Prozentwerte. 2 und 3, 40 und 60 sowie 0,4 und 0,6 ergeben dieselben Verhältnisse. Prozentähnliche Zahlen und Dezimalanteile nicht im selben Satz mischen.

Ein Gewicht von null trägt nichts bei, braucht aber einen gültigen Wert. Ein leeres Wertfeld bedeutet nicht null und ein fehlendes Gewicht nicht eins. Sind alle Gewichte null, gibt es keinen gewichteten Durchschnitt.

Punkt und Komma sind stets Dezimalzeichen: 1.000 und 1,000 bedeuten eins. Tausend als 1000 eingeben. Tausendertrennzeichen, %, Einheiten, Brüche und Exponentialschreibweise werden nicht akzeptiert.

Bei Prüfungsleistungen gilt das Ergebnis nur für die eingegebenen Werte und Gewichte, ohne eine Endnote vorherzusagen. Unterschiedliche Skalen zuerst umrechnen. Gruppenmittelwerte brauchen passende Anzahlen als Gewichte; Gruppensummen sind keine Mittelwerte.

Beispiele für gewichtete Durchschnitte

Werte 12 und 24 mit Gewichten 1 und 2: (12 × 1 + 24 × 2) ÷ 3 = 20.

Punktzahlen 72 und 92 mit Gewichten 25 und 75 ergeben 87. Mit den Gewichten 1 und 3 bleibt das Ergebnis gleich.

Gruppenmittelwerte 30 und 50 bei 8 und 12 vergleichbaren Beobachtungen ergeben zusammen 42, nicht den einfachen Mittelwert 40.

Werte −6 und 9 mit Gewichten 2 und 1 ergeben −1. Negative Werte sind erlaubt, negative Gewichte werden nicht unterstützt.

Werte 1 und 2 mit Gewichten 1 und 2 ergeben 5 ÷ 3. Angezeigt wird Ungefähr 1,666667, weil nur der endgültige Durchschnitt gerundet wird.

Was der Rechner nicht entscheidet

1 bis 50 Zeilen, höchstens 32 Rohzeichen pro Feld und vier Nachkommastellen. Werte zwischen −1 Milliarde und 1 Milliarde; Gewichte zwischen 0 und 1 Milliarde, davon mindestens eines positiv.

Die Gewichte müssen nicht 100 ergeben, ihr Sinn und ihre Grundlage müssen aber zusammenpassen. Der Rechner wählt keine statistischen Gewichte, rechnet keine Buchstabennoten um, legt keine GPA-Regeln fest, sagt keine Endnoten voraus und bietet keine Finanzberatung.

Ein gewichteter Mittelwert ist nicht automatisch genauer oder repräsentativer. Werte müssen vergleichbar und Gewichte angemessen sein. Ein von null verschiedenes Ergebnis mit Betrag unter 0,000001 erscheint als vorzeichenabhängiges Intervall.

Eingaben und kopiertes Ergebnis

Eingaben bleiben im Seitenspeicher, ohne Konto, Upload, gespeicherten Verlauf oder Link mit Eingabedaten. Kopiert wird auf Wunsch eine erläuterte Zusammenfassung, nicht die vollständige Liste.

Die übrige Website kann nach ihren bestehenden Einwilligungs- und Analyseeinstellungen normale Anfragen senden. Die lokale Berechnung zertifiziert nicht den Datenschutz der gesamten Website.