Калькулятор медианы

Как найти медиану

1. Вставьте столбец из таблицы или введите список. Каждое число — одно наблюдение; сохраняйте повторы отдельных наблюдений.
2. Выберите точку или запятую. В режиме точки числа можно разделять запятыми; в режиме запятой используйте точки с запятой, пробелы, табуляцию или переносы строк.
3. Проверьте медиану, количество и центральные позиции. Первые распознанные числа помогут убедиться, что список прочитан правильно.
4. Откройте расчёт и отсортированный список или скопируйте результат. Очистка удаляет текст и возвращает десятичный знак по умолчанию для языка страницы.

Что показывает калькулятор

• Точную числовую медиану и количество наблюдений.
• Одну центральную позицию при нечётном количестве или две позиции, их значения и среднее арифметическое при чётном.
• Явный выбор десятичного знака и начало распознанного списка без угадывания разделителей разрядов.
• Все отсортированные значения для списков до 20 чисел; для более длинных — первые и последние 10.
• Сводку для копирования с медианой, количеством, центральными значениями и форматом ввода.

Когда это полезно

• Проверка медианы в учебной задаче или небольшом исследовании.
• Краткое описание сопоставимых цен, времени ожидания или измерений в общей единице, в том числе при наличии крайних значений.
• Проверка опубликованной медианы по отдельным исходным наблюдениям, а не по среднему или медианам групп.

Как устроен расчёт

Все допустимые наблюдения сортируются численно по возрастанию. Исходный текст не меняется, равные значения остаются отдельными наблюдениями.

При нечётном количестве берётся центральное значение. При чётном два центральных складываются и делятся на два. Нумерация позиций начинается с 1.

Медиана чётного списка может отсутствовать среди исходных чисел. При повторах не обязательно ровно половина наблюдений строго меньше медианы и половина строго больше.

Среднее арифметическое — сумма всех значений, делённая на их количество. Медиана определяется порядком. Ни одна из этих мер не подходит автоматически для любого списка; для среднего есть отдельный калькулятор.

Числа с четырьмя десятичными знаками обрабатываются точно. Среднее двух таких чисел требует не более пяти знаков, поэтому медиана не округляется. Отрицательный ноль выводится как ноль.

Текст 1,5 в режиме точки означает числа 1 и 5 с медианой 3; в режиме запятой — одно число 1,5. Разделители разрядов не распознаются и не удаляются.

Примеры медианы

Нечётный список: 12; 4; 9; 7; 20. После сортировки: 4; 7; 9; 12; 20. Третье значение и медиана — 9.

Чётный список: 2; 10; 4; 8. После сортировки: 2; 4; 8; 10. Медиана: (4 + 8) ÷ 2 = 6.

Повторы: 2; 2; 2; 9; 100. Медиана — 2; повторяющиеся наблюдения не удаляются.

Малые дроби: 0; 0,0001 в режиме запятой дают медиану 0,00005. Пятый знак точен, а не приближён.

Крайнее значение: 8; 9; 10; 11; 200 дают медиану 10. Она сама по себе не описывает разброс и не доказывает качество выборки.

Правила и ограничения ввода

Введите один список отдельных числовых наблюдений без столбцов частот, интервалов, весов, единиц, валют, дат, времени, дробных выражений и формул.

Допустимы цифры ASCII 0–9, необязательный знак + или - и до четырёх десятичных знаков. Перед разделителем нужна цифра. Группировка разрядов, экспоненциальная запись и другие знаки минуса не поддерживаются.

Пределы: 5 000 значений, 100 000 кодовых единиц UTF-16, 32 символа на число, диапазон от -1 000 000 000 до 1 000 000 000. Пустые промежутки не становятся нулями. Ошибочный список не обрезается и не рассчитывается частично.

Это не взвешенная медиана, оценка по группам, выбор метода процентилей, мода, квартиль или полный статистический анализ. Медиана медиан групп не обязана совпадать с медианой исходных наблюдений.

Ваш список и скопированный результат

Расчёт выполняется в браузере. Калькулятор не добавляет загрузку, историю или ссылку с вашими числами. Ввод и результат помечены существующими маркерами приватного содержимого сайта.

Копирование помещает запрошенную сводку в буфер обмена, если браузер разрешает. Иначе появляется выделенное поле только для чтения. Это описание поведения инструмента, а не гарантия приватности всех сторонних скриптов или сайта.